浅析液体表面张力系数的试验方法
浅析液体表面张力系数的试验方法
摘要：本文阐述液体表面张力的基本特征，分析了液体表面张力系数的主要影响因素，最后分析了常用的液体表面张力系数的测试方法。
关键词：液体；张力系数；试验
引言 表面张力是液体表面的重要特性，它类似于固体内部的拉伸应力，这种应力存在于极薄的表面层内，是液体表面层内分子力作用的结果。作用于液面单位长度上的表面张力称为液体的表面张力系数，用来度量表面张力的大小。表面张力系数不仅与液体的种类有关，而且还与温度、纯度、表面上方的气体成分等有关。物质液体状态的许多性质都与液体的表面张力相关，如毛细现象、浸润现象等。因此，测量液体表面张力系数对于科学研究和实际应用都具有重要意义。测定液体表面张力系数的常用方法有：拉脱法，液滴测重法和毛细管升高法等。拉脱法是一种直接测定法，通过物体的弹性形变（拉伸或扭转）来度量力的大小，如扭力天平法、焦力称法等。
1．液体表面张力的特征
物质有三态、液态物质的表面层由于分子力的作用形成一层如同张紧的橡皮膜一样的液膜，且有自行收缩的趋势，如果在液面作一长为L的线段，则线段两边液面上有一张力F作用于L且力的方向与线段垂直，大小与线段长度L成正比。其中比例系数即称为液体表面张力系数，它等于单位长度直线两旁液面分子之间的相互作用力，由于组成不同的物质的分子不同，且在同一液体中不同温度分子的动能、势能不同，分子间的引力不同，所以张力系数也不同。因此，这种张力系数就成了描述液体特性的一个重要参数。在生物工程、化学研究中有重要研究意义。目前，测定液体表面张力系数的方法常用的有拉脱法、毛细管法、最大泡压法和滴重法；
液体中分子之间存在着相互吸引力。表面张力是一种表示液体分子之间吸引力大小的量度。液体分子间隙较气体的小，分子相互作用较气体的强，宏观上和固体相似不易压缩；液体分子运动较固体自由，宏观上和气体相似具有流动性，因液体的分子聚集状态不同于固体和气体，就表现出许多宏观性质：表面张力现象，液体对固体的润湿和不润湿现象，弯曲液面内外压强差，毛细现象，溶解、扩散、渗透现象等[1]。
一方面，液体中的分子向液体表面运动需要能量。液体表面分子处于部分“裸露”状态，与液体中的分子受到的作用力相比，和其它液体分子之间的有利的相互作用力减少。增加液体表面积需要能量：当液体表面积变大，更多的分子须从液体内部向表面迁移，从能量的观点来看这是不利的。分子之间的作用力越强，增加液体表面积所需要的能量就越大。表面张力就是用来说明增加单位表面积所需要的能量。另一方面，液体分子之间存在彼此相互作用力。对于位于液体表面的分子，由于邻近分子对表面分子的吸引作用力分布不均匀，结果产生一个指向液体内部的净作用力：
2 液体表面张力系数
2．1 液体表面张力系数的内涵
因为液体表面层的分子与内部分子周围的状况不同，内部分子所受邻近相同分子的作用力是对称的，各方面的力相互抵消；但表面层分子一方面受到本相分子的作用，另一方面受到性质不同的另一相分子的作用。由于两相分子性质不同，液体表面层里分子受力的球对称性遭到破坏而受到指向液体内部的合力作用，因此如果把一个分子从内部移到表面或增大表面积时，就必须克服体系内部分子之间的吸引力而对体系作功，称表面功。
由液体表面张力系数的定义： ，可以推倒出液体表面张力和表面张力系数的关系为： ；式中 为液体表面上的一条直线段， 为直线段两侧的拉力，即作用在 上的表面张力，比例系数 就是该液体在指定条件（温度、压强、液面外的物质等）的表面张力系数，它表示单位长度直线段两测液面的相互拉力，拉力在液面的切面内，垂直于界线并指向产生它的的液面一方，如果液面是曲面，可选取 足够小，当做直线段来处理[2]。
我们还可以导出当液体表面在等温过程中增大表面积 时和外力所作的功 有以下的关系：
（1）
为液体的表面张力系数，其单位 。即表面张力系数 等于在等温过程中增加单位表面积时外力所作的功。
2．2 液体表面张力系数的影响因素
（1）温度对液体表面张力系数的影响
分子从本体相运动到表面实际是扩大表面，需要对其做功，通过推导有[3]：
（2）
上式中， 的值等于在温度不变，扩大单位表面积所吸的热 ，这是正值，所以 ，故 的值将随着温度的升高而降低。
（2）浓度对液体表面张力系数的影响
在纯液体中加入杂质时，体系的表面张力会发生相应的变化，根据试验，稀溶液的表面张力和浓度的关系大致可分为3类，第一类的特征是浓度增加时，溶液的表面张力随之下降，大多数非离子型的有机物如短链脂肪酸、醇、醛类的水溶液都有此行为，第二类溶液的特征是，当液体的浓度增加时，溶液的表面张力随浓度上升，第三类的特征是，它与第一类曲线不同，当溶液很稀时， 随浓度的增加而急剧下降， （ 为密度）。随后 大致不随浓度而变，(有时也可能会出现最低值，是由于溶液中含有杂质之故)，当把表面活性物质加入到体系中时，则会被吸附在该体系的表面上，使这些表面的表面自由能明显降低，从而降低表面张力系数，表面活性物质的这种性质和其结构有关[3]。
（3）液体表面张力系数和物理化学的关系
在学生的生活中，洗涤过程是每天都会发生的事，表面张力是表面活性剂水溶液的一种重要的物理化学性质，而表面活性剂又是洗涤液的主要成分，故表面张力系数与洗涤作用的关系必然有一定的规律，例大多数优良的洗涤剂溶液均具有较低的表面张力与界面张力，根据固体表面润湿的原理，对于一定的固体表面，较低表面张力系数的液体有较好的润湿性能，从而才可能进一步起洗涤作用，次外较低表面、界面张力有利于液体油污的清除，也有利于油污的乳化，因而有利于洗涤作用的发生，
由此可见，表面张力系数与液体的种类有关，和成分有关，容易挥发的液体的表面张力系数较小。表面张力系数还与温度有关，温度升高表面张力系数减小，当液体趋近于临界温度时，表面不复存在，表面张力系数趋于零。
3 常用测量液体表面张力系数的方法
图1 毛细管 |
除液态金属外，一般液体的表面张力数值均较小，容易蒸发的液体的表面张力就更小。传统的测量微小拉力的装置主要有焦利秤、扭秤等，操作难度大，灵敏度和稳定性差，因而准确度低。面张力系数是物质的一个重要物理属性数据，现在教材和参考书中测定表面张力系数的方法常见的有以下几种。
（1）毛细管升高法
这个方法研究得较早，在理论上和实验上都比较成熟，如图1所示。将干净的毛细管插入液体中时，可见到液体在毛细管中上升到一定高度，此时液柱的重力被向上拉的表面张力所平衡：
（3）
（4）
式中， 是接触角， 为表面张力系数， 是液体密度， 为重力加速度， 为液柱的高度， 为毛细管半径。
在推导过程中，我们只考虑了毛细管内球面最低点以下的重力，忽略了液柱高度h以上管内半球面周围环形液体的重力，这部分体积约 ，重力为 修正后得出用主细管法测液体表面张力系数的原理式。设玻璃被液体完全润湿则 ，计入毛细管中弯月面部分的液体重，则上式修正为
（5）
（2）拉脱法
测量液体的表面张力系数有多种方法，拉脱法就是一种直接测量法：直接测出液面绷在长度确定的边界上的表面张力，如果在液体表面想象一条直线段 ，那么，表面张力就表现为线段两边的的液面会以一定的拉力 相互作用，此拉力方向垂直于线段，大小与此线段的长度L成正比，即 。其中， 为液体表面张力系数，国际制中单位为牛顿/米，记为 ，数值上等于作用在液体表面单位长度上的力的大小。
具体试验中，将一门形细金属丝框从浸入被测液内被缓慢向上拉出液面时，金属丝提起一层液膜，设金属丝直径为a，拉起的液膜破裂的一瞬间的拉力为F，膜拉出液面的高度为h，膜的宽度等于金属框内宽b，由于金属框前后液膜有两个表面，则表面张力为2bα，根据力平衡原理并考虑到液膜本身的重量，则有
即得，用金属框拉脱法，液体表面张力系数的实验原理式：
式中，ρ为被测液体的密度，g为当地重力加速度。
拉脱法测定液体表面张力系数是基于液体与固体接触时的表面现象提出的。由分子运动论可知，当液体分子和与其接触的固体分子之间的吸引力大于液体分子的内聚力时，就会产生液体浸润固体的现象。
参考文献：
[1] 王竹溪.热力学[M].北京:人民教育出版社，1995. 70-97.
[2] 朱曙华.液体表面张力的研究[J].湖南理工学报，2004 (1) : 54-55.
[3] 阂爱琳等.表面张力与温度关系的探讨[J].大学物理实验，1999 (3):65-66.
[4] 杨述武.普通物理实验[M].北京:高等教育出版社，2000. 232-254.
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